Funcions Matemàtiques

Aprendre les característiques bàsiques de les funcions per a 4t d'ESO

Nivell: Mitjà

Què és una funció?

Una funció és una relació entre dos conjunts on cada element del primer conjunt (domini) està relacionat amb exactament un element del segon conjunt (codomini).

f: X → Y

Tipus de funcions

  • Lineals: f(x) = mx + n
  • Quadràtiques: f(x) = ax² + bx + c
  • Racionals: f(x) = P(x)/Q(x)
  • Exponencials: f(x) = aˣ

Característiques

  • Domini: Valors que pot prendre x
  • Imatge: Valors que pot prendre y
  • Creixement: On augmenta/disminueix
  • Màxims i mínims: Punts alts/baixos

Anàlisi d'una Funció

1. Domini i Imatge

El domini d'una funció són tots els valors reals que pot prendre la variable independent (x).

La imatge o recorregut són tots els valors reals que pot prendre la variable dependent (y) com a resultat de la funció.

Exemple: Per f(x) = x², el domini són tots els reals (ℝ) i la imatge són els reals no negatius [0, ∞).

2. Punts de tall

Els punts de tall amb l'eix X són les arrels o zeros de la funció (f(x) = 0).

El punt de tall amb l'eix Y es troba avaluant f(0).

Exemple: Per f(x) = 2x - 4, el punt de tall amb X és (2,0) i amb Y és (0,-4).

Exemple Gràfic

Funció: f(x) = x² - 4

Punts de tall X: (-2,0), (2,0)

Punt de tall Y: (0,-4)

Made with DeepSite LogoDeepSite - 🧬 Remix